기초 수학 예제

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot \sqrt[3]{y^{5}}$

단계 1

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot (y \sqrt[3]{y^{2}})$

단계 3

$\sqrt[12]{y^{7}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 을(를) $y^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y (\sqrt[12]{y^{7}} y^{\frac{2}{3}})$

단계 3.1.2

$y^{\frac{2}{3}}$ 을 $y^{\frac{8}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y (\sqrt[12]{y^{7}} y^{\frac{8}{12}})$

단계 3.1.3

$y^{\frac{8}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{y^{8}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y (\sqrt[12]{y^{7}} \sqrt[12]{y^{8}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y \sqrt[12]{y^{7} y^{8}}$

단계 3.3

지수를 더하여 $y^{7}$ 에 $y^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y \sqrt[12]{y^{7 + 8}}$

단계 3.3.2

$7$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y \sqrt[12]{y^{15}}$

단계 4

$y^{12}$ 로 인수분해합니다.

$y \sqrt[12]{y^{12} y^{3}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y (y \sqrt[12]{y^{3}})$

단계 6

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y \cdot y \sqrt[12]{y^{3}}$

단계 6.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} \sqrt[12]{y^{3}}$

단계 7

$\sqrt[12]{y^{3}}$ 을 $\sqrt[4]{\sqrt[3]{y^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} \sqrt[4]{\sqrt[3]{y^{3}}}$

단계 8

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$y^{2} \sqrt[4]{y}$